Magic Math Chapter 7

บทความนี้มาดูการคูณจำนวนสองหลักและสามหลัก กับ เลข 99 และ 999 กันครับ

มาเริ่มกันที่ การคูณเลขสองหลัก ด้วย 99 กันครับ
ดูโจทย์พร้อมกับทำความเข้าใจกันไปเลยแล้วกันนะครับ

53 x 99 = ?
ขั้นแรกให้นำ 53 - 1 = 52 เก็บเอาไว้เป็นหลักพันและหลักร้อยของคำตอบนะครับ
จากนั้น หาผลต่างของ 99 และ 52 ได้เท่าไหร่ นั่นคือ หลักสิบ และ หลักหน่วยของคำตอบครับ
ซึ่งก็ได้เท่ากับ 47 ครับ

ดังนั้น 53 x 99 = 5247 ครับ ง่ายไหม !!!
(ใครไม่เชื่อลองกดเครื่องคิดเลขดูเลยเอ้า)

มาต่อกันที่ การคูณเลขสามหลักด้วย 999 กันครับ

123 x 999 = ?
ขั้นแรกเหมือนเดิมครับให้นำ 123 - 1 = 122 เก็บเอาไว้เป็นหลักแสน หลักหมื่น และหลักพันของคำตอบครับ
จากนั้น หาผลต่างของ 999 และ 122 ครับ ได้เท่าไหร่ นั่นคือ หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วยของคำตอบครับ
ซึ่งก็จะได้เท่ากับ 877

ดังนั้น 123 x 999 = 122877 ครับ มันช่างง่ายดายเสียจริงถูกไหม ?

Chapter 4 'bout Magic Math...!!!

การคูณเลขก็เป็นอีกปัญหาหนึ่งของเราในการคำนวณตัวเลขในชีวิตประจำวัน วันนี้โอ๊คจะเปลี่ยนให้ปัญหาเหล่านั้นเป็นเรื่องง่ายไปในทันทีครับ เริ่มที่การคูณเลขสองหลักด้วยเลขหนึ่งหลักนะครับ เช่น
(จะไม่ขอพูดถึงเลขสองหลักที่มีหลักหน่วยเป็นศูนย์แล้วกัน เพราะมันเป็นเรื่องง่าย)

79 x 6 = ? ..... เชื่อว่าบางคนไม่สามารถคิดในใจได้ (อาจทำได้แต่มีกระบวนการที่ไม่เป็นระเบียบ) จะขอเสนอวิธีคิดที่เป็นระเบียบให้ดูนะครับ ปกติเราจะคุ้นเคยกับการคูณเลข 1 หลักด้วยเลข 1 หลัก (สูตรคูณ) ฉะนั้นโอ๊คจะนำความเคยชินตรงนี้มานำเสนอแล้วกัน

(70+9) x 6 เปลี่ยนโจทย์ให้อยู่ในรูปแบบนี้ เราก็จะคูณกระจายเข้าไป
7 x 6 = 42 แต่ต้องเติมศูนย์ไปเพราะ 7 เป็นหลักสิบ เป็น 420 ครับ
9 x 6 = 54 จากนั้นนำ 420 + 54 = 474 สำหรับวิธีคิดให้ชำนาญต้องหมั่นฝึกฝนครับ จากวิธีนี้โอ๊คได้เปลี่ยนการคูณที่วุ่นวายมาเป็นการคูณด้วยวิธีง่ายๆแล้วใช้การบวกมาช่วยแทน

มาดูตัวอย่างกันอีกซักนิดเพื่อให้เข้าใจนะครับ

86 x 7 = ?
(80+6) x 7
8 x 7 = 56 แต่ต้องเติมศูนย์เพราะ 8 เป็นหลักสิบ เป็น 560 นะครับ
6 x 7 = 42 จากนั้นนำ 560 + 42 = 602 ครับ

การคูณเลข 2 หลักด้วยเลข 1 หลัก อาจจะยังไม่ใช่เรื่องยากเย็นเท่าใดนัก แต่โอ๊คก็หวังว่ากระบวนการคิดที่เป็นระบบนี้จะช่วยให้ผู้อ่านสามารถนำไปใช้ได้ โดยไม่ต้องพึ่งเครื่องคิดเลขนะครับ

Chapter 3 'bout Magic Math...!!!

ในบทความนี้จะบอกเทคนิคการบวกเลขแบบคล่องๆครับ โดยก่อนอื่นต้องบอกตามตรงว่าธรรมชาติของเรา จะคิดเลขจากขวาไปซ้าย ในเทคนิคนี้จะให้ลองทำกลับกันครับ คือเวลาบวกเลขให้บวกจากซ้ายไปขวา (อาจจะงงว่าทำยังไง กลัวผิด...เราไปดูกัน) ปัญหาในการบวกเลขของคนเราส่วนใหญ่จะเกิดจากตัวเลขที่มีจำนวนมาก พอบวกกันแล้วเกินต้องทดในหลักต่อไป (จริงไหมครับ?) แต่กลับกันเราจะถนัดในการบวกเลขที่ไม่มีการทด 89+95 โอยบวกน่ะบวกได้นะ แต่ให้ทำเร็วๆนี่คงยากและอาจผิดพลาด (ในบางสถานการณ์ที่คับขันเช่นเวลาทำข้อสอบ) แต่ถ้าเป็น 20+19 โอว มันช่างสบายๆสมองอะไรเช่นนี้

สำหรับเทคนิคนะครับเวลาเจอการบวกเลขที่มีจำนวนมากๆอย่างเช่นการบวก

456+975 = ? นะครับ

การบวกเลขจากซ้ายไปขวาจะมีประโยชน์ต่อเมื่อเจอตัวเลขมากๆหลักเข้า ขั้นตอนคือให้บวกเลขจากซ้ายไปขวาโดยที่สายตาควรเหล่ดูว่าหลักถัดไปมีตัวทดหรือไม่ ถ้ามีให้บวก ผลบวกกับตัวทดไปเลยอัตโนมัติ (เช่นในตัวอย่าง 9+4 = 13 แต่เหล่เห็นว่า 7+5 มันมีตัวทด ก็บวก 13 ด้วย 1 = 14 ครับ) ทำเช่นนี้จากซ้ายไปขวา

สำหรับวิธีนี้บางคนทำครั้งแรกอาจจะยังไม่ชิน แต่ต้องฝึกฝนอย่างต่อเนื่องครับ ก็หวังว่าบทความนี้จะเป็นประโยชน์กับผู้อ่านทุกคนครับ

Next Chapter 'bout Magic Math.....!!!

เอาอีกแล้ว หลังจาก 5 วันที่หายหน้าไป ก็ไปร้านหนังสือบ่อยมาก ไม่ได้ซื้อไรติดมือไม้มานะ ไปยืนอ่านฟรี (แป่ว) แหะๆ เลยมีอะไรติดหัวมาบ้าง เอาเป็นว่าเริ่มเลยล่ะกัน จะพูดถึงการคิดเลขให้เร็ว(โดยมีเทคนิคมาให้เหมือนเดิม) ก่อนเริ่มทำให้นึกถึงเวลาเรายกกำลังเลข 2 หลัก และ 3 หลัก ด้วยวิธีทดในกระดาษครับ มันช่างเป็นอะไรที่แสนน่าเบื่อมาก (จริงมั้ย?) แล้วถ้าให้คิดในหัวเรอะ ! ไม่ต้องพูดถึง แต่เทคนิคที่โอ๊คจะเล่าสู่กันฟังต่อไปนี้ แค่คิดในหัวเพียงไม่กี่วินาที ก็สามารถให้คำตอบแบบตรงเป๊ะ ! ชัวร์ๆเลยครับ ถึงขนาดที่เครื่องคิดเลขยังต้องเรียกพี่.... เอ้าไปดูกันครับ

สำหรับเลขยกกำลัง 2 หลักนะครับ (จะไม่พูดถึงที่ลงท้ายหลักหน่วยด้วย 5 )

เช่น 76กำลัง2 เชื่อไหม รู้เทคนิคก็คิดได้ 10 วิ เนี่ย โอ๊คคิดได้ 5776

สำหรับเทคนิค ให้ทำให้ 76 เป็นจำนวนเต็มสิบโดยการลบนะ ยังไง เอ้าเช่น
76-6 = 70

เก็บ 70 ไว้ในหัวก่อนครับ จากนั้นบวกเพิ่มไปจากที่ลบไป 76+6 = 82 เก็บไว้ครับ

จากนั้นนำ 82 x 70 เลย จะได้เท่ากับ 5740 นั่นเอง แต่เก็บไว้ครับยังไม่เสร็จ

จากนั้นให้ดูว่าจำนวนที่นำไปบวกไปลบคืออะไร (ในตย.นี้คือ 6) ให้นำ 6ยกกำลัง2 บวกเข้าไปกับ 5740

คำตอบสุดท้ายคืออะไรครับ 5740+36 = 5776 ตรงกันพอดี !!! (ใครไม่เชื่อกดเครื่องคิดเลขตามได้ไม่ผิด)

สำหรับคนที่ไม่เข้าใจ โอ๊คขอเขียนเป็นสมการคร่าวๆให้ดูครับ
76^2 = (76-6) x (76+6) + 6^2 มันง่ายขึ้นตรงที่ เราจะคูณได้ง่ายขึ้น ไม่เชื่อลองฝึกคิดในหัวดูครับ ถ้าใช้วิธีธรรมดามันคงทำได้ยากแน่นอนอยู่แล้ว

มาดูเลข 3 หลักกันบ้าง

158 กำลัง2 ได้เท่ากับเท่าไหร่เอยย 24964 ถูกไหม
สำหรับวิธีคิดก็ไม่ต่างกันมาก เพียงแต่จะคิดได้ช้าหน่อยครับ เพราะเลขเยอะ แหะๆ
ขั้นแรกให้นำ 158-58 = 100 เก็บไว้ และ 158+58 = 216 เก็บไว้ แล้วจับ คูณกันครับ 216 x 100 = 21600 เก็บไว้ครับ จากนั้นเอาตัวที่บวกลบมาคิดนะครับ (ในตย.นี้คือ 58 ให้ทำเหมือนกานยกกำลังสอง 58 ใช้เทคนิคยกกำลังเลขสองหลัก) ให้นะ 58+8 = 66 เก็บไว้ และ 58-8 = 50 เก็บไว้ จับมาคูณกันจะได้
50 x 66 = 3300 ยังไม่เสร็จครับ จากนั้น นำตัวที่บวกลบมากำลังสอง คือ
8^2 = 64 นำไปบวกกับ 3300 จะได้ 3300+64 = 3364 แล้วจากนั้นนำไปบวกกับ 21600 จะได้ 21600+3364 = 24964 !!!
สำหรับใครที่ยังคิดไม่ทัน ตอนนี้โอ๊คก็กำลังฝึกอยู่ครับ (ข้อนี้ประมาณ 30 วินาที) ลองเอาส่วนนี้ไปคิดเล่นก็ดีครับ บริหารสมอง ก็หวังว่าผู้อ่านจะได้อะไรติดหัวบ้างนะครับ แหะๆ ปัญหาของการคิดวิธีนี้ในหัวโอ๊คคิดว่าเป็นปัญหาของเรื่องการจำตัวเลขที่คิดไว้ชั่วครู่ แล้วไปคิดคำนวณอีกอย่างนึง พอกลับมาก็ลืมเสียแล้ว ปัญหานี้ถ้าฝึกบ่อยๆก็จะคล่องเองครับ ยังไงก็เอาไปฝึกๆกันครับ ไม่มีใครทำได้ถ้าไม่หมั่นฝึกฝนนะครับ

Magic in Math.....!!!

วันนี้โอ๊คได้มีโอกาสแอบเปิดอ่านหนังสือ "กดเครื่องคิดเลขทำไม ในเมื่อสมองคุณคิดได้เร็วกว่า" (ชื่อหนังสือเพี้ยนไปนิด เพราะจำไม่ได้แหะๆ) เนื้อความของคำนำของผู้แต่ง บอกประมาณว่า ได้พบเห็นคลิปวีดีโอของ ชายผู้หนึ่ง (ถ้าจำไม่ผิดชื่อ ดร. อาร์เธอร์) ซึ่งสามารถคิดเลขได้ไวกว่าคนกดเครื่องคิดเลขเสียอีก และแน่นอนว่ามันไม่ใช่การบวกเลขง่ายๆเท่านั้น เพียงแต่มียกกำลัง ถอดรู้ทด้วยนะ (โห อะไรจะขนาดนั้น) ซึ่งทำให้ผู้แต่งท่านนี้พยายามไปเสาะแสวงหาวิธีการอันลึกล้ำในการคิดเลขของชายผู้นี้ จนได้เทคนิคออกมา หลายข้อนะ เอาคร่าวๆ เท่าที่โอ๊คจำได้ล่ะกัน ถือว่าเป็นความรู้เอามาฝากกันเนอะ

การคูณจำนวน 2 หลัก ด้วย 11
32 x 11 = 352
56 x 11 = 616

ให้สังเกตุคำตอบในหลักสิบครับ เกิดจากการนำ จำนวนของตัวตั้งบวกกันนั่นเอง (ถ้าเกิดเก้าต้องทดในหลักถัดไป)
เช่น 97 x 11 = 1067

เทคนิคการยกกำลัง (ใช้ได้กับเลขสองหลักที่ลงท้ายด้วย 5)
35^2 = 1225
มันอาจไม่แปลกถ้าคิดเครื่องคิดเลข หรือทดในกระดาษ แต่ถ้าคิดในใจล่ะ ....... ไม่ยากครับ มีเทคนิคมาฝากอีกเช่นกัน
ให้สังเกตุคำตอบนะครับ แล้วแยกจำนวนออกเป็นคู่ เช่น 12 กับ 25 (จริงๆ 2 หลักหลังจะเป็น 25 ตลอดเพราะลงท้ายด้วย 25)
12 เกิดจาก 3 x (3+1) = 12
25 เกิดจาก 5 x 5 = 25

เอ้าเพื่อความมั่นใจโอ๊คจะยกตัวอย่างเพิ่มครับ
75^2 = ......... 5625 ถูกไหมครับ ไม่เชื่อกดเครื่องคิดเลขดูเลยเอ้า !

ยังไม่จบครับ มีเทคนิคการคูณมาฝากด้วย
สำหรับเลข 2 หลักมาคูณกัน แล้วเลขหลักสิบมีค่าเท่ากัน หลักหน่วย รวมกันได้สิบ
เช่น 56 x 54 = 3024
30 เกิดจาก 5 x (5+1)
24 เกิดจาก 6 x 4

เห็นไหมครับ มันไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป ก็หวังว่าเกร็ดความรู้เล็กๆนี้จะเป็นประโยชน์กับทุกคนที่ได้อ่านนะครับ